31. எண்முறையின் வரலாறு யாது?

நம் நாட்டுக் கணித மேதை பாஸ்கரர் முதன் முதலாக கி.பி. 500 வாக்கில் ‘ஒன்றும் இல்லை' என்பதற்குக் குறியுடன் இட மதிப்பு முறையில் அமைந்த எண் முறையைப் பயன்படுத்தினார். அவர் காலத்தில் தற்பொழுது நாம் எண்ணின் வலக்கோடியில் ஒன்றுகள் இடம் வைத்து எழுதுகின்றோம். பாஸ்கரர் காலம் முதல் இந்திய எண்முறையில் சிறிது சிறிதாக மாற்றங்கள் ஏற்பட்ட பின் இந்து-அரபு எண்முறை உருவாயிற்று. இதுவே இன்று உலக அளவில் பயன்படும் முறை.


32. எண்முறையின் கொள்கை யாது?

இக்கொள்கை 9 பிரிவுகளைக் கொண்டது.

1. 2ஆல் மீதியில்லாமல் வகுபடும் எண்கள் இரட்டை எண்கள் (4). அவ்வாறு வகுபடாதவை ஒற்றை எண்கள் 14/2 = 7.

2. எந்த எண்களுக்கு ஒன்று மட்டுமே வகு எண்ணிக்கை இருக்கின்றதோ அந்த எண்கள் பகா எண்கள்.

3. எந்த எண்களுக்கு 1 ஐயும் அந்த எண்களைத் தவிர வேறு எண்களும் வகு எண்களாக இருக்கின்றனவோ அவை பகு எண்கள்.

4. ஓர் எண்ணுக்கு 1, இந்த எண், இவைகளைத் தவிர மற்ற வகு எண்கள் இந்த எண்களின் காரணி எனப்படும்.

5. ஒர் எண்ணின் காரணிகள் பகா எண்களாகப் பிரித்துக் காட்டப்பட்டால், அவை பகாக் காரணிகள்.

6. ஒர் எண்ணின் ஓர் இயல் எண்ணால் பெருக்குவதால் கிடைக்கும் பெருக்கற்பலன் அந்த எண்ணின் மடங்கு ஆகும்.

7. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் மீப் பெரு வகு எண், அந்த எல்லா எண்களையும் மீதியின்றி வகுக்கும்.

8. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் மீச் சிறு மடங்கு அந்த எண்கள் ஒவ்வொன்றிலும் மீதியின்றி வகுபடும்.

9. இரு எண்களின் மீ.பொ.ம x மீ.சி.ம. = அந்த இரு எண்களின் பெருக்கற் பலனாகும்.


33. எண்ணுதலின் விதிகள் யாவை?

1. பெருக்கல் விதி. 2. கூட்டல் விதி.


34. எண்ணியல் பகுப்பு என்றால் என்ன?

கணக்கீட்டு முறையியல் ஆய்வு. இதில் தோராயங்கள்  அடங்கும்.


35. எண்ணியல் தொகையாக்கல் என்றால் என்ன?

முழுக்களின் தோராய மதிப்புகளைக் கணக்கிடும் முறை.


36. முழு எண் என்றால் என்ன?

மடக்கையின் தொகைப் பகுதி.


37. ஆதி எண் என்றால் என்ன?

1. ஒரு கணத்திலுள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை அக் கணத்தின் ஆதி எண் n(A). S=14. n(S)=1.

2. இனங்களின் மொத்தத்தைக் குறிக்க அல்லது எண்ணுவதற்குப் பயன்படும் முழு எண்கள். எ-டு. 1, 2, 3,....


38.  தமிழ் எண்கள் என்பவை யாவை?

க, உ முதலியவை தமிழ் எண்கள். இவற்றிலிருந்தே இந்து-அரபு முறை எண்கள் உருவாயின. அராபியர் செய்த சில மாறுபாடுகளே இதற்குக் காரணம்.


39. இயல் எண்கள் என்றால் என்ன?

குறி N. தனிப் பொருளை எண்ணப் பயன்படும் எண்கள். (1, 2, 3, ...) தொகுதி.


40. பகு (வகு) எண் என்றால் என்ன?

ஓர் ஈவைப் பெற ஓர் எண்ணை மற்றொரு எண்ணால் வகுத்தல். எ-டு. 15 ÷ 3 இதில் 15 வகுபடு எண் 3 வகு எண் அல்லது வகுத்தி. 5 ஈவு.