மின்சாரவியல், காந்தவியல் இரண்டுக்குமான அடிப்படை விதிகளை இயம்புகிற நான்கு சமன்பாடுகளை (Four Equations) வகுத்தமைத்தமைக்காகப் பெரும்புகழ் பெற்றவர் தலைசிறந்த பிரிட்டிஷ் இயற்பியலறிஞர் ஜேம்ஸ் கிளார்க் மாக்ஸ்வெல் ஆவார்.
மின்சாரவியல், காந்தவியல் ஆகிய இரு துறைகளிலும் மாக்ஸ்வெல்லுக்குப் பல ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே விரிவாகவும் ஆழமாகவும் ஆராய்ச்சிகள் நடைபெற்றுள்ளன. இவ்விரு துறைகளும் ஒன்றுக்கொன்று நெருங்கிய தொடர்புடையவை என்பதும் நன்கறியப்பட்டிருந்தது. எனினும், மின்சாரவியல், காந்தவியல் பற்றி பல்வேறு விதிகள் கண்டு பிடிக்கப்பட்டிருந்த போதிலும், மாக்ஸ்வெல்லுக்கு முன்பு ஒருங்கிணைந்த கோட்பாடு எதுவும் வகுக்கப்படவில்லை. மாக்ஸ்வெல் தமது நான்கு சமன்பாடுகளை வகுத்தமைத்ததன் மூலம் மின்புலம், காந்தப்புலம் ஆகிய இரண்டின் இயக்க முறையினையும், அவ்விரண்டும் ஒன்றன் மீது ஒன்று வினை புரியும் விதத்தினையும் துல்லியமாக விளக்கினார். இவ்வாறு செய்வதன் வாயிலாக, பெருங் குழப்பத்தில் ஆழ்ந்திருந்த நிகழ்வுகளை, முறையாக ஒருங்கிணைத்துத் தனியொரு விரிவான கோட்பாடாக இவர் உருவாக்கினார். சென்ற நூற்றாண்டு முதற்கொண்டு கோட்பாட்டு முறை அறிவியல், பயன் முறை அறிவியல் இரண்டிலும் மாக்ஸ் வெல்லின் சமன்பாடுகள் பெருமளவு பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன.

எல்லாச் சூழ்நிலைகளுக்கும் பொருந்தக் கூடிய வகையில் மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் பொதுவானவையாக அமைந்திருப்பது அவருடைய சமன்பாடுகளின் ஒப்பற்ற சிறப்பு அம்சமாகும். மின்சாரவியல், காந்தவியல் பற்றி முன்னர் அறியப்பட்டிருந்த விதிகள் அனைத்தையும், முன்னர் அறியப்பட்டிருந்த வேறுபல முடிவுகளையும் மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலிருந்து வருவிக்க முடியும்.

இந்தப் புதிய முடிவுகளில் மிக முக்கியமானவற்றை மாக்ஸ்வெல் தாமே வகுத்தமைத்தார். மின்காந்தப் புலத்தின் அலைவுகளை (Oscillations) குறிப்பிட்ட இடைவெளிகளில் ஏற்படும் படி செய்ய இயலும் என்பதை இவரது சமன்பாடுகள் காட்டுகின்றன. மின்காந்த அலைகள் (Electromagnetic Waves) என அழைக்கப்படும் இந்த அலைவுகள் ஒருமுறை தொடங்கியதும் வெளிநோக்கிய திசையில் புறவெளி வழியாகப் பரவுகின்றன. இவ்வாறு பரவும் மின்காந்த தலைகளின் வேகம் ஏறத்தாழ வினாடிக்கு 3,00,000 கிலோ மீட்டர் (1,86,000 மைல்) என்று மாக்ஸ்வெல் தமது சமன்பாடுகள் மூலம் மெய்பித்தார். இது ஏற்கனவே அளவீடு செய்யப் பட்ட ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமானது என்பதையும் மாக்ஸ்வெல் உணர்த்தினார். இதிலிருந்து ஒளியிலும் மின்காந்த அலைகள் அடங்கியிருக்கின்றன என்ற சரியான முடிவுக்கு அவர் வந்தார்.

மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் மின்சாரவியல், காந்தவியல் ஆகியவற்றின் அடிப்படை விதிகளாக மட்டும் அமையவில்லை. கண்ணொளிவியலின் (Optics) அடிப்படை விதிகளாய் இவை அமைந்துள்ளன. கண்ணொளியியல் பற்றி முன்னர் அறியப்பட்டிருந்த அனைத்து விதிகளையும், முன்பு கண்டறியப்படாதிருந்த உண்மைகளையும், தொடர்புகளையும் மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலிருந்து தருவிக்க முடிந்தது.

மின்காந்த அலைபரவுதலினால் உண்டாவது கட்புலனாகிற ஒளி மட்டுமன்று. கட்புலனாகிற ஒளியிலிருந்து அலை நீளத்திலும் (Wave Length), அலைவெண்ணிலும் (Frequency), மாறுபடுகிற வேறு மின்காந்த அலைகளும் இருக்கக் கூடும் என்பதை மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் குறித்துக் காட்டின. இந்தக் கோட்பாட்டு முடிவுகளை பின்னர் ஹென்றிக் ஹெர்ட்ஸ் வியத்தகு முறையில் உறுதிப் படுத்தினார். மாக்ஸ் வெல் ஊகித்துக் கூறிய கட்புலனாகாத அலைகளை ஹெர்ட்ஸ் உண்டாக்கிக் காட்டியதுடன், அவற்றை அடையாளம் காணவும் செய்தார். சில ஆண்டுகளுக்குப் பின்னர், கட்புலனாகாத அந்த அலைகளைக் கம்பியில்லாத தந்தி மூலமான செய்தித் தொடர்புக்குப் பயன்படுத்த முடியும் என குக்ளியல்மோ மார்கோனி மெய்ப்பித்துக் காட்டினார். அதன் பயனாக வானொலி தோன்றியது. இன்று அந்த அலைகளைத் தொலைக்காட்சியிலும், பயன்படுத்துகிறோம். எக்ஸ் கதிர்கள், சிற்றலை ஒளிக்கதிர்கள் (Gamma Rays), அகச்சிவப்புக் கதிர்கள், (Infrared Rays), புற ஊதாக் கதிர்கள் (Ultra Violet Rays) ஆகியவை மின்காந்த அலைபரவுதலுக்கு மிகச்சிறந்த எடுத்துக்காட்டுகளாகும். இவை அனைத்தையும் மாக்ஸ்—ல்லின் சமன்பாடுகள் துணையுடன் ஆராய முடிகிறது.

மின்காந்தவியல், கண்ணொளியியல் ஆகிய இருதுறைகளிலும் மாக்ஸ்வெல் ஆற்றிய மகத்தான சாதனைகளுக்காகவே அவர் முக்கியமாகப் புகழ்பெற்றார் என்றாலும், வேறு பல அறிவியல் துறைகளிலும் அவர் அரும்பணிகள் ஆற்றியுள்ளார். அவற்றுள் குறிப்பிடத்தக்கவை வானியல் கோட்பாடு, வெப்ப இயக்கவியல் (Thermodynamics) ஆகியவை ஆகும். நுண்துகளின் இயக்கத்தினாலேயே வாயுநிலை தோன்றுகிறது என்றும் வாயுக்களின் இயக்கவிசைக் கோட்பாட்டில் (Kinetic Theory of Gase) மாக்ஸ்வெல் தனி ஆர்வம் காட்டினார். ஒரு வாயுவின் மூலக்கூறு (Molecules) அனைத்தும் ஒரே வேகத்தில் இயங்குவதில்லை என்பதை மாக்ஸ்வெல் கண்டறிந்தார். சில மூலக்கூறுகள் மெதுவாக நகர்கின்றன. வேறு சில மூலக்கூறுகள் மிக விரைவாக நகர்கின்றன. இன்னும் சில மூலக்கூறுகள் மிகத் துரித கதியில் நகர்கின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட வாயுவின் மூலக்கூறுகளில் எந்தப் பகுதி, குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில், ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் இயங்கும் என்பதைக் குறித்துரைக்கக் கூடிய கணிதச் சூத்திரம் ஒன்றை மாக்ஸ்வெல் வகுத்தார். இந்தச் சூத்திரம் மாக்ஸ் வெல் பங்கீடு (Maxwell Distribution) என அழைக்கப் படுகிறது. இது, மிகப் பெருமளவில் பயன்படுத்தப்படும் அறிவியல் சூத்திரங்களுள் ஒன்றாகும். இது, இயற்பியலில் பல பிரிவுகளில் மிக முக்கியமாகப் பயன்படுகிறது.

ஸ்காட்லாந்திலுள்ள எடின்பரோவில் 1831 ஆம் ஆண்டில் மாக்வெல் பிறந்தார். இவர் கருவிலேயே திருவுடையவராகத் திகழ்ந்தார். தமது 15 ஆம் வயதிலேயே இவர் எடின்பரோ ராயல் கழகத்தில் ஓர் அறிவியல் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையை வாசித்தளித்தார். இவர் எடின்பரோ பல்கலைக் கழகத்தில் ஓர் அறிவியல் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையை வாசித்தளித்தார். இவர் எடின்பரோ பல்கலைக் கழகத்தில் சிறிது காலம் கல்வி பயின்றார். கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில் பட்டம் பெற்றார். மாக்ஸ்வெல் தமது வயதுப் பருவத்தின் பெரும் பகுதியைக் கல்லூரிப் பேராசிரியராகக் கழித்தார். இறுதிக் காலத்தில் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில் பணியாற்றினார். இவர் திருமணம் செய்து கொண்டார். ஆனால் குழந்தைகள் இல்லை. நியூட்டனுக்கும், ஐன்ஸ்டீனுக்கும் இடைப்பட்ட காலத்தில் தோன்றிய தலைசிறந்த கோட்பாட்டு இயற்பியல் விஞ்ஞானியாக மாக்ஸ்வெல் பொதுவாகக் கருதப்படுகிறார். இவர் 1879 ஆம் ஆண்டில், தமது 48 ஆம் வயதில் புற்று நோயால் காலமானபோது, ஓர் இணையற்ற விஞ்ஞானியின் வாழ்க்கை திடீரென முடிவுற்றது.