31. நாற்படிச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடு. இதில் தெரியாத மாறியின் மீ உயர் அடுக்கு 4 ஆகும்.


32. ஐம்படிச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

இது ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை சமன்பாடு. இதில் தெரியாத மாறியின் மீ உயர் அடுக்கு 5 ஆகும்.


33. ஒருங்கமை சமன்பாடுகள் என்றால் என்ன?

இரண்டுக்கு மேற்பட்ட மாறிகளுக்குரிய நிபந்தனைகளை ஒரு சேரக் குறிக்கும் இரண்டிற்கு மேற்பட்ட சமன்பாடுகள் கொண்ட தொகுதி. சமன்பாடுகளைப் போலத் தெரிய மாறிகளும் ஒன்றாக இருக்குமானால், பின் ஒவ்வொரு மாறிக்கும் ஒரு தனித்த மதிப்புண்டு. இது எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் நிறைவு செய்வது.

எ-டு. x+2y=6

3x+4y=9

இச்சமன்பாடுகளுக்குரிய தீர்வு

x=-3, y=-1.5


34. நிபந்தனைச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

இயற்கணிதச் சமன்பாடு. சில மாறிகளுக்கு மட்டுமே பொருந்துவது.


35. இயக்கச் சமன்பாடுகள் யாவை?

1. v₂=v₁+at²

2. S=(v₁+v₂) t/2

3. S=v₁t+at²/2

4. S=v₂t-at²/2

5. v₂² = v₁²+2as


36. இசைவுச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

ஒரு சமன்பாட்டின் தொகுதி ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தீர்வுகாணப் பெற்றால், அது இசைவு அல்லது ஒருங்கமைவுச் சமன்பாடு எனப்படும். வேறு பெயர் தீர்வுள்ள சமன்பாடு. x + y = 2, x + 4y = 6 என்னும் சமன்பாடுகள் x=2/3, y=4/3 என்னும் சமன்பாடுகளால் நிறைவு பெறுபவை. ஆகவே, அவை ஒருங்கமைவு அல்லது இசைவுள்ளவை.

x+y=4,x+y=9 என்பவை இசைவில்லாதவை.


37. இசைவற்ற சமன்பாடு என்றால் என்ன?

ஒரு சமன்பாட்டுத் தொகுதிக்குத் தீர்வு இல்லாமலிருப்பது.


38. பகுதி வகையீட்டுச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

பல மாறிகள் தொடர்பாக ஒரு சார்பில் பகுதி வகைக் கெழுக்களைக் கொண்ட சமன்பாடு. இயற்பியல் கணக்குகளில் தோன்றும் சில வகை ஒருபடிப் பகுதி வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டிற்கே பொதுத் தீர்வு முறைகள் காணப்படுகின்றன. எ-டு. இலாப்லாஸ் சமன்பாடு.


39. தேராச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

பல முடிவிலாத் தீர்வுகளைக் கொண்ட சமன்பாடு. எ-டு. x+2y=3. இது xy என்று முடிவுறா மதிப்புகளால் நிறைவு செய்யப்படுவதால், தேராச் சமன்பாடு.


40. கார்ட்டீசியன் சமன்பாடு என்றால் என்ன?

y=f(x) என்னும் வளைவரை மேல் x ஆயத்தொலை a முதல் b வரையுள்ள புள்ளிவரையிலான வில்லின் நீளம்.