முதன்மை பக்கம் » பொது அறிவுக் களஞ்சியம் » வரலாறு படைத்தோரின் வாழ்க்கை குறிப்புகள் » லியோனார்டு யூலர் (கி.பி.1707 - கி.பி.1783)
லியோனார்டு யூலர் (கி.பி.1707 - கி.பி.1783)
18 ஆம் நூற்றாண்டில் புகழ் பெற்று விளங்கிய சுவிஸ் நாட்டு கணித மேதையும், இயற்பியலறிஞருமான லியோனார்டு யூலர் இதுகாறும் தோன்றிய தலைசிறந்த விஞ்ஞானிகளில் ஒருவர். பல துறைப் புலமையும் கூரறிவும் வாய்ந்த இந்த விஞ்ஞானியின் கண்டுபிடிப்புகள், இயற்பியல் முழுவதிலும், பொறியியலின் பல்வேறு துறைகளிலும் மிகப் பெருமளவு பயன்படுகின்றன.
யூலரின் கணித மற்றும் அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகள் வியக்கத்தக்க அளவுக்கு ஏராளம். அவர் 32 முழு நீள நூல்களை எழுதினார். அவற்றுள் பெரும்பாலானவை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தொகுதிகளைக் கொண்டவை. இவை தவிர, கணிதம் பற்றியும், அறிவியல் குறித்தும் நூற்றுக்கணக்கான தற்சிந்தனை வாய்ந்த கட்டுரைகளையும் எழுதிக் குவித்தார். அவர் எழுதிய அறிவியல் எழுத்துகள் அனைத்தையும் தொகுத்தபோது அவை யூலரின் மேதகைமை, தூய மற்றும் பயன்முறைக் கணிதத்தின் அனைத்துத் துறைகளையும் வளப்படுத்தியிருக்கிறது. கணித இயற்பியலில் அவருடைய அரிய கண்டுபிடிப்புகளின் பயன்பாடுகள் கணக்கற்றவை.
முந்தைய நூற்றாண்டில் ஐசக் நியூட்டன் வகுத்தமைத்த பொது எந்திரவியல் விதிகளை அடிக்கடி நிகழும் சிலவகை இயற்பியல் நிகழ்வுகளுக்கு எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதைச் செயல் விளக்கம் மூலம் விளக்கிக் காட்டுவதில் யூலர் முக்கியமாகப் பெருந்திறன் வாய்ந்தவராககத் திகழ்ந்தார். எடுத்துக்காட்டாக, பாய்மங்களின் இயக்கத்திற்கு நியூட்டனின் விதிகளை பயன்பபடுத்தி, நீர் இயக்கவியலுக்கான சமன்பாடுகளை அவர் கண்டுபிடித்தார். அதே போன்று, ஒரு விற்பனை பொருளின் நிகழ்தகு இயக்கங்களை கவனமாகப் பகுப்பாய்வு செய்து, பின் நியூட்டனின் விதிகளைக் கையாண்டு ஒரு விறைப்பான பொருளின் இயக்கத்தை முழுமையாகத் தீர்மானிக்கிற சமன்பாடுகளின் ஒரு தொகுதியை யூலர் உருவாக்கினார். நடைமுறையில், பருப்பொருள்கள் அனைத்தும் முழுமையாக விறைப்பானவை அல்ல எனினும், புற ஆற்றல்களின் தாக்குதலினால் திடப் பொருள்கள் எவ்வாறு உருத்திரியடைகின்றன என்பதை விவரிக்கும் நெகிழ்திறன் கோட்பாட்டிற்கு யூலர் அருந்தொண்டு புரிந்துள்ளனர்.
வானியல் பற்றிய சிக்கல்களை கணித முறைப்படிப் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் யூலர் தம் திறமைகளைப் பயன்படுத்தினார். குறிப்பாக, சூரியன், பூமி, சந்திரன் ஆகிய மூன்று கோளங்களும், ஒன்றன் மீது ஒன்று ஈர்ப்பாற்றலைக் கொண்டிருக்குங்கால் எவ்வாறு இயங்குகின்றன என்பதை விளக்கும் முக்கோளச் சிக்கல் குறித்து அவர் இந்த முறையில் ஆராய்ந்தார். இந்தச் சிக்கலுக்கு இன்னும் தீர்வு காணப்படவில்லை. இச்சிக்கல் 21 ஆம் நூற்றாணடுக்கும் நீண்டு செல்லும்போல் தோன்றுகிறது. இங்கு, ஒளி அலைக் கோட்பாட்டை சரியாக ஆதரித்த ஒரேயொரு 18 ஆம் நூற்றாண்டு விஞ்ஞானி யூலர் தான் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.
யூலரின் செழுமையான சிந்தனை, மற்றவர்கள் புகழ் பெறுவதற்குக் காரணமான கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளுக்கு முதற்படியாகவும் விளங்கியுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, புகழ் பெற்ற பிரெஞ்சு கணித இயற்பியலறிஞராக ஜோசஃப் லூயி லாங்கிராஞ்சு-மிருந்த கோட்பாடு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவையும், எந்திரவியலில் பல்வேறு சிக்கல்களுக்குத் தீர்வு காண்பதற்குப் பயன்படக் கூடியவையுமான சமன்பாடுகளின் ஒரு தொகுதியை கண்டுபிடித்தார். ஆனால், இதற்கான அடிப்படைச் சமன்பாட்டினை முதலில் கண்டுபிடித்தவர் யூலரேயாவார். இந்தச் சமன்பாடு, யூலர்-லாங்கிராஞ்சு சமன்பாடு எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது. ஜன்பாப்டிஸ்ட் ஃபூரியே என்ற மற்றொரு பிரெஞ்சுக் கணித மேதை ஃபூரியே பகுப்பாய்வு எனப்படும் முக்கியமான கணித உத்தியைக் கண்டுபிடித்தவர் என்று பெருமைப்படுத்தப்படுகிறார். இங்குக்கூட, அடிப்படைச் சமன்பாடுகளை முதலில் கண்டறிந்தவர் யூலர் தான். எனவேதான் இவை யூலர் ஃபூரியே சூத்திரங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இச்சூத்திரங்கள், ஒலியில் மின்காந்தக் கோட்பாடு உட்பட இயற்பியலின் பல்வேறு துறைகளில் பெருமளவிற்க்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
கணிதத் துறையில் யூலர் முக்கியமாகக் கலன் கணித வகையீட்டுச் சமன்பாடுகள் வரம்பிலித் தொடர்கள் ஆகிய பிரிவுகளில் மிகுந்த ஈடுபாடு கொண்டிருந்தார். இத்துறைளுக்கு அவர் செய்துள்ள தொண்டு மிக முக்கியமானதெனினும், அவை மிகவும இயல்நுட்பம் வாய்ந்தவை என்பதால் இஙகு விவரிக்கப்படவில்லை. நுண் மாறுபாட்டுக் கலனத்திற்கும் மெய்ந்நிலை எண், புனைவியல் எண் ஆகியவற்றின் கலவை எண்கள் பற்றிய கோட்பாட்டிற்கும் அவர் செய்துள்ள அரும்பணிகள் அந்தத் துறைகளில் பிந்திய முன்னேற்றங்கள் அனைத்திற்கும் அடிப்படையானவையாகும். இவ்விரு துறைகளும் தூய கணிதத்திற்கு மிகமுக்கியமானவை என்பது மட்டுமின்றி, அறிவியல் ஆராய்ச்சி பணிகளிலும் பெருமளவுக்குப் பயன்படக் கூடியனவாகும்.
யூலர் உருவாக்கிய சூத்திரம், திரிகோணம் சார்பலன்களுக்கு (Trigonometric functions) கற்பனை எண்களுக்கும் (Imaginary numbers) இடையிலான தொடர்புகளைக் காட்டுகிறது. எனவே, மறுதலை எண்களின் (Negative numbers) அடுக்கு மூலங்களைக் (Logarithms) கண்டுபிடிப்பதற்கு இந்தச் சூத்திரம் பயன்படுகிறது. கணிதம் முழுவதிலும் மிக அதிகமாகப் பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம் இதுவேயாகும். பகுப்பாய்வு வடிவ கணிதம் (Anaytic geometry) என்ற பாடநூலையும் யூலர் எழுதினார். வகையீட்டு வடிவ கணிதம் (Differential geometry), பொது நிலை வடிவ கணிதம் (Ordinary geometry) ஆகியவற்றுக்கும் இவர் முக்கியமான தொண்டு ஆற்றியுள்ளார்.
அறிவியல் பயன்பாடுகளைக் கொண்ட கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளில் யூலர் பெருந்திறமை வாய்ந்தவராக இருந்தபோதிலும், தூய கணிதவியல் துறையிலும் அவர் இணையாக சாதனைகள் புரிந்தார். ஆனால் அவர் எண்ணியல் கோட்பாட்டுக்கு ஆற்றியுள்ள எண்ணிறந்த பணிகள், புரியாப் புதை குறிப்புகள் நிரம்பியுள்ளமையால் அவற்றை இங்கு விவரிக்க இயலவில்லை. இருபதாம் நூற்றாண்டில் கணிதத்தில் ஒரு முக்கியமான பிரிவாக வளர்ச்சி பெற்றுள்ள இடவியல்பு விளக்கவியல் தொடக்க ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொண்டவர்களில் யூலரும் ஒருவர்.
கடைசியாகக் குறிப்பிடினும் சிறிதும் முக்கியத்துவம் குறையாத ஒரு துறைக்கும் யூலர் பெருந்தொண்டு புரிந்துள்ளார். அதுதான், இன்றையக் கணிதக்குறி முறை ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்குமிடையிலான வீதத் தொடர்பைக் குறிப்பதற்கு "பை" என்னும் கிரேக்க எழுத்தைப் பயன்படுத்தியவர் யூலரேயாவார். இன்று கணிதத்தில் பெருமளவுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் வேறு பல பொருத்தமான
கணிதக் குறியீடுகளைப் புகுத்தியவரும் அவர்தான்.
சுவிட்சர்லாந்தில் பாசல் என்னும் நகரில் 1707 ஆம் ஆண்டில் யூலர் பிறந்தார். 1720 ஆம் ஆண்டில் பாசல் பல்கலைக் கழகத்தில் சேர்ந்தார். அப்போது அவருக்க 13 வயதுதான். முதலில் அவர் இறைமையியல் பயின்றார். ஆனால் விரைவிலேயே அவர் பால் பல்கலைக் கழகத்தில் தம் 17 ஆம் வயதில் கணிதத்தில் முதுகலைப் பட்டம் பெற்றார். 20 ஆம் வயதில் ரஷியாவின் முதலாம் காத்தரின் அழைப்புக்கிணங்க, புனித பீட்டர் ஸ்பர்க் நகரிலிருந்த அறிவியல் கழகத்தில் கணித மேதை டேனியல் பெர்னௌலி வகித்த பதவிக்கு அவருக்கு அடுத்தபடியாக தமது 26 ஆம் வயதிலேயே நியமிக்கப்பட்டார். இதற்கு ஈராண்டுகளுக்குப் பிறகு இவர் ஒரு கண் பார்வையை இழந்தார். எனினும் இவர் மிகத் தீவிரமாகத் தொடர்ந்த பணியாற்றி, பல அரிய கட்டுரைகளை எழுதி வெளியிட்டார்.
1741 ஆம் ஆண்டில், பிரஸ்ஸியாவின் அரசர் மகா பிரடரிக், யூலரை ரஷியாவிலிருந்து பெர்லினுக்கு வந்து பெர்லின் அறிவியல் கழகத்தில் சேர்ந்து கொள்ளத் தூண்டினார். யூலர் பெர்லினில் 25 ஆண்டுகள் தங்கியிருந்தார். 1766 ஆம் ஆண்டில் அவர் மீண்டும் ரஷியாவிற்குச்த் திரும்பிச் சென்றார். அதற்குப்பின் சிறிது காலத்திலேயே அவரது மற்றொரு கண்ணின் பார்வையையும் இழந்தார். இரு கண்களையும் இழந்துவிட்ட போதிலும், அவர் தம் ஆராய்தச்சிகளைக் கைவிடவில்லை. மனக்கணக்கு போடுவதில் யூலர் ஓர் அற்புதத் திறமை படைத்தவராக இருந்தார். எனவே, அவர் (1783 ஆம் ஆண்டு புனித பீட்டர்ஸ் பர்கில் தம் 76 ஆம் ஆண்டில் காலமாகும் வரையில்) கணிதத்தில் முதல் தரமான ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளைத் தொடர்ந்து எழுதிக் கொண்டே இருந்தார். யூலர் இருமுறை திருமணம் செய்து கொண்டார். அவருக்கு 13 குழந்தைகள் பிறந்தனர். அவர்களில் 8 பேர் குழந்தைப் பருவத்திலேயே இறந்து விட்டனர்.
யூலரின் கண்டுபிடிப்புகள் அனைத்தும் அவர் உயிர் வாழ்ந்திராமலிருந்தாலும், இறுதியாகக் கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருக்கக் கூடும். எனினும், அத்தகைய நேர்வில், நாம் பயன்படுத்தத்தக்க ஒரு தேர்வு முறை, இந்த வினாவைக் கேட்பதுதான் "யூலர் செய்த கண்டுபிடிப்புகள் கண்டுபிடிக்கப்படாமலே போயிருந்திருக்குமானால், அறிவியல் நவீன உலகமும் எத்துணை வேறுபட்டதாக இருக்கும்?" லியோனார்டு யூலரைப் பொறுத்தவரையில் இக்கேள்விக்கான விடை மிகத் தெளிவு. "யூலரின் சூத்திரங்களும்" சமன்பாடுகளும், உத்திமுறைகளும் இல்லையென்றால், நவீன அறிவியலும், தொழில்நுட்பமும், நினைத்துக் கூடப் பார்க்க முடியாத அளவுக்கு வெகுவாகப் பின்தங்கிப் போயிருக்கும். கணிதப் பாட நூல்களிலும், இயற்பியல் பாடநூல்களிலும் இடம்பெறும் பொருட்குறிப்பு அகராதிகளை மேற்பாக்காக நோக்கும்போதும், யூலர் கோணங்கள் (விறைப்பான பொருள் இயக்கம்); யூலரின் நிலை எண் (வரம்பிலித் தொடர்கள்); யூலரின் சமன்பாடுகள் (நீர் இயக்வியல்); யூலரின் இயக்கச் சமன்பாடுகள் (விறைப்பான பொருள்களின் இயக்கவியல்); யூலரின் சூத்திரம் (கலவை மாறியல் மதுப்புருக்கள்- (Complex variables) யூலரின் அளவைப் படிமாற்றம் (வரம்பிலித் தொடர்கள்); பெர்னௌலி-யூலர் விதி (தெகிழ்திறன் கோட்பாடு); யூலர்-பூரியே சூத்திரங்கள் (திரிகோணமிதித் தொடர்கள்); யூலர்-லாங்கிராஞ்ச் சமன்பாடு (நுண்மாறுபாட்டுக் கலனம் எந்திரவியல்); யூலர் மக்ளூரின் சூத்திரம் எண்ணியல் முறைகள்) இத்தனையும் மிக முக்கியமான உதாரணங்களே.
இவற்றையெல்லாம் கருதுகையில், யூலருக்கு இந்தப் பட்டியலில் இன்னும் உயர்ந்த இடம் ஏன் அளித்திருக்கக் கூடாது என்று வாசகர்கள் கேட்கலாம். இதற்கு முக்கியக் காரணம் , நியூட்டனின் விதிகளை எவ்வாறு பயன்படுத்த முயும் என்பதைக் காட்டுவதில் யூலர் அபார வெற்றி பெற்றிருந்த போதிலும், அறிவியலின் மூல விதிகள் எவற்றையும் அவர் தாமே கண்டுபிடிக்கவில்லை என்பதுதான். எனவே தான், அடிப்படையான புதிய அறிவியல் நிகழ்வுகளை அல்லது விதிகளைக் கண்டுபிடித்த பெக்கரல், ரான்ட்ஜென், கிரிகோர் மெண்டல் போன்றோர் இவருக்கு முற்பட்டு இடம் பெற்றிருக்கிறார்கள். எனினும், அறிவியலுக்கும், பொறியியலுக்கும், கணிதத்திற்கும் அவர் ஆற்றிய தொண்டு அளப்பரியது என்பதில் ஐயமில்லை.
‹‹ முன்புறம் | 1 | 2 | ... | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | ... | 109 | 110 | தொடர்ச்சி ›› |
தேடல் தொடர்பான தகவல்கள்:
லியோனார்டு யூலர் (கி.பி.1707 - கி.பி.1783), யூலர், அவர், யூலரின், அறிவியல், கணித, கணிதம், ஆண்டில், சூத்திரம், எனினும், முக்கியமான, தொடர்கள், பகுப்பாய்வு, கணிதத்தில், கழகத்தில், கண்டுபிடிப்புகள், ", எவ்வாறு, வரம்பிலித், geometry, சமன்பாடுகள், தொண்டு, ஃபூரியே, இவர், வடிவ, இந்தச், விதிகளை, எடுத்துக்காட்டாக, பல்வேறு, இயற்பியல், புகழ், நியூட்டனின், விறைப்பான, கோட்பாடு, முதலில், கணிதக், தான், நூற்றாண்டில், சமன்பாடு, Life Notes of Historians - வரலாறு படைத்தோரின் வாழ்க்கை குறிப்புகள் - General Knowledge - GK Data Warehouse - பொது அறிவு - பொது அறிவுக் களஞ்சியம்