31. இட வளைகோடு என்றால் என்ன?

பருமனில் அமையும் வளைகோடு. மூன்று சார்புகளால் முப்பருமக் கார்ட்டீசியன் ஆயங்களால் வரையறுக்கப் படுவது.

x = f(t)

xy= g(t)

Z = h(t)

அல்லது இரு சமன்பாட்டு வடிவத்தினால் வரையறுக்கப் படுவது :

F(x, y, Z) = 0

G (x, y, Z) = 0


32. உச்சிவரை என்றால் என்ன?

கோள கோண ஆயங்களில் x அச்சிலிருந்து கிடைமட்டத் தளத்தில் அளக்கப்படும் கோணம் θ. ஒரு புள்ளியில் நெடு வரை போன்றது.


33. உருமாற்றம் என்றால் என்ன?

1. ஓர் அளவை மற்றொரு அளவாக மாற்றும் சார்பு.

2. ஒர் இயற்கணிதக் கோவை அல்லது சமன்பாட்டை ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்குச் சமனியாக இருக்குமாறு மாற்றுவது. எ-டு. (x - 3²) =  4x + 2 என்னும் சமன்பாட்டை x² - 10x - 11 = 0 என்று மாற்றுதல்.

3. வடிவியலில் ஒரு வடிவத்தை மற்றொரு வடிவமாக மாற்றுதல். அதிலுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியையும் குறிப் பிட்ட முறை மூலம் வேறு பட்டநிலைக்கு மாற்றுதல். எ-டு. இரு செவ்வக அச்சுகள் தொடர்பாக, ஒரு தள உருவத்தை நகர்த்துதல் உருவத்தை விரித்தல்.


34. வரைபடம் என்றால் என்ன?

எண்கள் அல்லது அளவுகளுக்கிடையே உறவைக் காட்டும். செங்கோணங்களில் ஆய அச்சுகள் இருக்கு மாறு, வழக்கமாக, வரைபடங்கள் வரையப்படும்.


35. வரைபட வகைகள் யாவை?

1. செவ்வகப் படம், வட்டப்படம் ஆகியவை எளிதில் விளங்கிக் கொள்ளக்கூடிய அளவுக்கு எண்ணியல் செய்திகளைக் காட்டுபவை.

2. மாற்று வரைபடங்கள் கணக்கீட்டின் ஒரு பகுதியாகப் பயன்படுபவை.

3. சிதறல் படங்கள் ஒர் அறிவியல் ஆய்வின் முடிவுகளைப் பகுத்துப் பார்க்கப் பயன்படுபவை.


36. லாக் ஒரு படி வரைபடம் என்றால் என்ன?

அரைமடக்கை வரைபடம். ஒர் அச்சு மடக்கை மதிப்பையும் ஒரு படி அளவு கோலையும் கொண்ட வரைபடம்.


37. லாக்-லாக் வரைபடம் என்றால் என்ன?

இரு அச்சுகளுக்கும் மடக்கை அளவுகோல்களைக் கொண்ட வரைபடம்.


38. வரைபட வரலாறு யாது?

டேகார்ட் என்பவர் பிரஞ்சு கணித மேதை. இவர் படங்களைப் பற்றிச்சிந்தித்தவர். இவர் உடல்நலமின்றிப் படுக்கையில் இருந்த பொழுது, அறையின் கூரையைப் பார்த்துக் கொண்டிருந்தார். அதில் இரு விரிசல்கள் இருந்தன. அவை இரண்டும் நேர்க்கோடுகளாகவும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகவும் அமைந்தன. ஓர் ஈ அக்கூரையில் விரிசல்கள் சேரும் புள்ளியில் அமர்த்திருந்தது. பின்னர் அந்த ஈ.வெவ்வேறு இடங்களில் அமர்ந்தது. இவர் அந்த ஈ அமர்ந்த இடங்களை எல்லாம் தம் மனத்தில் இருத்திக் கொண்டார். விரிசல்கள் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் ஈ அமர்ந்த இடத்திற்கான தொலைவை அறிந்தால், அதன் இருப்பிடத்தை அறிய இயலும் என இவர் முடிவு செய்தார். உடல் நலம் தேறியவுடன் மீண்டும் சிந்தனையை ஒட விட்டார். விளைவு செங்கோணத்தில் வெட்டிக் கொள்ளும் இரு நேர்க்கோடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு வரைபடக் கணக்குத் துறையை நிறுவினார்.அக்கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி ஆதிபுள்ளி எனவும் இவ்விரு கோடுகளும் டேகார்ட்டின் பெயரால் கார்ட்டீசியன் அச்சுகள் என்னும் பெயர் பெறுகின்றன.


39. வளைவு என்றால் என்ன?

வளைகோடு நெடுகவுள்ள தொலைவுத் தொடர்பாக, வளைகோட்டின் தொடுகோட்டுச் சாய்வில் ஏற்படும் மாற்ற அளவு.


40. வளைகோடு என்றால் என்ன?

ஒரு வரைபடத்தில் தொடர்கோட்டினால் உண்டாகும் புள்ளிகளின் தொகுதி.