1. கணிதத்தின் வரைவிலக்கணம் யாது?

கணிதம் ஒரு பகுத்தறியும் முறையாகும். இதனால் இயற்கையின் பல செயல்களும் விளக்கப்பட்டுக் குறிகள் மூலம் அறியப்படுகின்றன. பல அறிவியல்களையும் அவற்றின் சிக்கல்களையும் அறிய உதவும் சிறந்த கருவியாகும்; அது அறிவியல்களின் தாய்.


2. மெய்யறிவியல் (philosophy) என்றால் என்ன?

அறிவின் இயல்பையும் அது நிலைத்திருக்கும் தன்மையையும் ஆராயும் துறை. தத்துவம் என்று பொதுவாகச் சொல்லப்படுவது.


3. கணிதம் ஓர் அடிப்படை அறிவியல். எவ்வாறு இக் கூற்று பொருந்தும்?

எல்லா அறிவியல்களின் தாய் கணிதம். எந்த ஒரு துறைக்கும் அதன் அறிவு மிக இன்றியமையாதது. நெறி முறைகளையும் சமன்பாடுகளையும் வகுத்துத் தருவது. இக்காலத்தில் கணக்கு எல்லாத் துறைகளுக்கும் தேவைப் படுகிறது.


4. கணிதம் ஒரு சுருக்கெழுத்துக் குறிகளின் தொகுதி என்றால், அதன் எண்ணுருக்கள் யாவை?

எண்களும் நெடுங்கணக்கு எழுத்துகளும் குறிகளும் அளவுகளைத் தெரிவிப்பவை. பல செயல்கள் எவ்வாறு நிறைவேற்றப்படுகின்றன என்பதைக் குறிகள் காட்டுபவை.


5. கணிதத்தின் இயல்பு யாது?

கணிதம் ஒரு கருவி மட்டுமன்று. துல்லிய அறிவுத் துறையும் ஆகும். அது அளவுகள் பற்றியும் அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொடர்புகள் பற்றியும் ஆராய்வது. அதன் பல முறைகளும் செயல்களும் பாமரன் அறிவுக்கு எட்டாதது. ஆனால், அதன் மெய்யறி இயல்பும் முறைமையும் அப்படியல்ல.


6. கணிதத்தில் ஒர் அடிப்படை முறைக்கு மேல் ஏதாவது ஒன்று உண்டா?

இல்லை. அதற்குப் பல பிரிவுகளும் தனிக் கருத்துகளும் உண்டு. ஒரே மொழியும் முறையமையும் செயலும் மட்டுமே உண்டு. இதற்குக் காரணம் இயற்கை விதிகளை அது பகுப்பதும் விளக்கம் அளிப்பதுமே ஆகும். இவ்விரண்டு மட்டுமே ஒரு தனி ஒன்றிப்புள்ள முறையில் பகுதிகளாக ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டுள்ளன.


7. கணிதம் என்னும் கலை எவ்வாறு தோன்றியது?

எண்ணுவதில் இருந்து அது தொடங்கியது. குகை மனிதன் அளவை அறிந்திருந்தான். அதாவது ஒர் எண்ணை மற்றொரு எண்ணிலிருந்து வேறுபடுத்தி அறிந்தான். எத்தனை முயல்களைக் கல்லெறிந்து கொன்றான் என்பது அவனுக்குத் தெரியும். ஒரு குழந்தைக்கும் ஐந்து குழந்தைக்கும் உள்ள வேறுபாடு அவனுக்குத் தெரியும். எத்தனை.பேருக்கு உணவளிக்க வேண்டும் என்பதையும் அவன் அறிவான். எண்ணுதல் என்பது எளியதும் மிக அடிப்படையானதுமான கருத்து. தற்கால சிக்கலான கணினிகளும் செய்யும் வேலை எண்ணுதலே. அதை அவை விரைவாகச் செய்யும். அவ்வளவே. சிக்கலைத் தீர்க்கும். ஏன், விலங்குகளுக்குக்கூட எண்ணக் கற்றுக் கொடுக்கலாம். ஆகவே, எண்ணுவதில் தொடங்கியதே கணிதம்.


8. கணிதத்தின் இரு பெரும் பிரிவுகள் யாவை?

தூய கணிதம், பயனுறுகணிதம்.


9. தூய கணிதம் என்றால் என்ன?

அடிப்படைக் கணிதம். கணிதக் கொள்கை, அமைப்புகள் ஆகியவற்றை ஆராய்வது. மனத்தில் பயனைக் கருதாது ஆராய்வது. எ-டு. திசைச்சாரிகளின் பொதுப் பண்புகளை ஆராய்தல்.


10. பயனுறுகணிதம் என்றால் என்ன?

சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்குக் கணித நுட்பங்களை ஆராய்தல். எத்துறையிலும் பயன்படுவது கணிதம். சில எடுத்துக்காட்டுகள்.

1. கோடுகள், புள்ளிகள், கோணங்கள் முதலியவற்றை ஆராய்வது தூய வடிவ கணிதம்.

2. யூக்ளிட் வடிவ கணிதம் நில அளவை, கட்டிடக் கலை, கப்பல்போக்குவரத்து, வானவெளி அறிவியல் முதலிய துறைகளில் பயன்படுவது. ஆகவே, இது பயனுறு வடிவ கணிதம் எனப்படும். இச்சொல் சிறப்பாகப் பயனுறு விசையியலுக்குரியது.

3. விசைகளுக்குரிய சிக்கல்களைத் தீர்க்க உதவும் திசைச்சாரி இயற்கணிதம் பயன்படு கணிதமாகும்.