இந்தப் பட்டியலில் இடம் பெற்றுள்ள பெரியார்களில், தலைசிறந்த கிரேக்க வடிவியல் கணித அறிஞர் யூக்ளிடைப் போன்று என்றென்றும் நிலைபேறுடைய புகழைப் பெற்றவர்கள் மிகச் சிலரே ஆவர். நெப்போலியன், மகா அலெக்சாந்தர், மார்ட்டின் லூதர் போன்றவர்கள் தங்கள் ஆயுட் காலத்திலேயே பெரும் புகழ் ஈட்டியிருந்த போதிலும், அவர்களுடைய புகழைவிட நெடுங்காலம் நீடித்திருக்கக் கூடியது யூக்ளிடின் புகழேயாகும்.
யூக்ளிடு பெரும் புகழ் சான்றவராக விளங்கிய போதிலும், அவருடைய வாழ்க்கை பற்றிய விவரங்கள் கிடைக்கவில்லை. எகிப்தைச் சேர்ந்த அலெக்சாண்டிரியாவில் கி.மு. 300 இல் அவர் ஒரு ஆசிரியராகப் பணிபுரிந்தார் என்பது மட்டுமே தெரிய வருகிறது. அவர் எப்போது பிறந்தார். எப்போது இறந்தார் என்ற விவரங்கள் எதுவும் தெரியவில்லை. அவர் எந்த நகரத்தில் பிறந்தார் என்பது மட்டுமின்றி, அவர் எந்தக் கண்டத்தில் பிறந்தார் என்பது கூடத் தெரியவில்லை. யூக்ளிடு எத்தனையோ நூல்களை இயற்றினார். அவற்றுள் சில இன்று வரையிலும் உயிர் பிழைத்திருக்கின்றன. எனினும், புகழ்பெற்ற வடிவ கணித நூலின் காரணமாகவே அவருடைய பெயர் வரலாற்றில் அழியா இடம் பெற்றிருக்கிறது.

" மூலக் கோட்பாடுகள்" என்ற நூலின் முக்கியத்துவம், அதில் சான்று விளக்கம் காட்டப்பட்டுள்ள தனித்தனித் தேற்றங்களில் (Theorems) எந்த ஒன்றிலும் அமைந்திருக்கவில்லை. இந்நூலில் இடம் பெற்றுள்ள தேற்றங்கள் அனைத்துமே யூக்ளிடுக்கு முன்னரே அறியப்பட்டிருந்தன. பெரும்பாலான மெய்ப்பிப்புகளும் (Proofs) கண்டுபிடிக்கப் பட்டிருந்தன. அவற்றையெல்லாம் முறையாக ஒழுங்குபடுத்தி, தமது நூலை ஒட்டு மொத்தமாகத் திட்டமிட்டு, வகுத்தமைத்ததில் தான் யூக்ளிடின் அருஞ்சாதனையே அடங்கியிருக்கிறது, இந்நூலில் பொருளடக்கத்தைத் தீர்மானிக்கும் போது, அவர் முதலில் அடிப்படை விதிகள் (Axioms) மற்றும் இயல்புக் கோள்களின் (Postulates) ஒரு தொகுதியை தெரிந்தெடுத்துத் தொகுத்தார். பின்னர் அவர் தேற்றங்களை, ஒவ்வொன்றும் முந்திய தேற்றத்திலிருந்து தருக்க முறைப்படி, உய்த்துணரும் இயல்புடையதாக இருக்குமாறு மிகுந்த கவனத்துடன் சீராக வரிசைப் படுத்தினார். தொடரின் இணையிணைப்புக் கூறு எங்காயினும் இல்லாதிருந்தால், அந்த இடையிணைப்புக் கூறினை அவர் தாமே அமைத்துக் கொடுத்திருந்தார். மெய்ப்பிப்புகள் இல்லாதிருந்த இடங்களில் தாமே மெய்பிப்புகளை உருவாக்கி வழங்கியிருந்தார். அவருடைய "மூலக் கோட்பாடுகள்" நூல் அடிப்படையில் சமதள மற்றும் கன வடிவ வடிவியல் கணிதம் (Plan and Solid Geometry) பற்றியதாக இருந்த போதிலும் இயற்கணிதம் (Algebra) எண் கணிதக் கோட்பாடு (Number Theory) ஆகியவை பற்றி பெரும் பிரிவுகளும் இதில் அடங்கியுள்ளன.

யூக்ளிடின் " மூலக் கோட்பாடுகள்" நூல் கடந்த 2000 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக ஒருபாட நூலாகப் பயன்பட்டு வருகிறது. இதுகாறும் எழுதப்பட்ட பாடநூல்கள் அனைத்திலும் மிகவும் வெற்றிக்குரியதாக விளங்குவது இந்த நூல்கள் தான் என்பதை யாரும் மறுப்பதற்கில்லை. யூக்ளிடு ஆக்கிய இந்த நூல்கள் ஆகச் சிறப்புடையதாக அமைந்திருந்தமையால் இதற்கு முன் தோன்றிய வடிவியல் கணிதப் பாடநூல்கள் அனைத்தும் வழக்கிழந்து போய் மறக்கப்பட்டு வந்தன. " மூலக் கோட்பாடுகள்" நூலை யூக்ளிடு முதலில் கிரேக்க மொழியில் எழுதினார். அதன் பின்பு, அந்த நூல்கள் பெரும்பாலான பிறமொழிகளில் மொழிப் பெயர்க்கப்பட்டன. கூட்டன்பர்க் அச்சுக்கலையைக் கண்டுபிடித்த 30 ஆண்டுகளுக்குள்ளேயே அதாவது, 1482 ஆம் ஆண்டிலேயே இந்நூலின் ஆயிரத்திற்கும் அதிகமான பதிப்புகள் அச்சிடப்பட்டுள்ளன.

தருக்க முறையிலான பகுத்தறிவுச் சிந்தனையில் மனித மனத்திற்குப் பயிற்சியளிப்பதற்கான ஒரு சாதனம் என்ற முறையில் தருக்கவியல் பற்றிய அரிஸ்டாட்டிலின் ஆய்வு நூல்களை விட " மூலக்கோட்பாடுகள்" நூல் மிகப் பெருமளவுச் செல்வாக்குடன் திகழ்கிறது. விதி தருமுறையிலான ஒருமுழுமையான அமைப்பு முறைக்கு இந்நூல் தலைசிறந்த எடுத்துக்காட்டாகத் திகழ்வதால், இந்த நூல் அது ஆக்கப்பட்ட நாளிலிருந்தே உலகப் பெருஞ்சிந்தனையாளர்களின் கவனத்தை ஈர்த்துள்ளது.

நவீன அறிவியல் எழுச்சி பெற்றதற்கு யூக்ளிடின் நூல் ஒரு முக்கிய காரணம் என்று கூறுவது முற்றிலும் நியாயமாகும். அறிவியல் என்பது, துல்லியமான ஆராய்ச்சி உண்மைகள், நுண்புலமிக்க பொது விதிகள் ஆகியவற்றின் ஒரு தொகுப்பு என்று மட்டும் சொல்ல முடியாது. அதை விடவும் மேம்பட்டது எனலாம். அனுபவ அறிவு, பரிசோதனை முடிவுகள் ஆகியவை ஒருபுறமும், கவனமான பகுப்பாய்வு, விதி தருமுறையிலான பகுத்தறிவு ஆகியவை ஒருபுறமும் ஒருங்கிணைந்ததன் காரணமாக நவீன அறிவியலின் அருஞ்சாதனைகள் அனைத்தும் நிகழ்த்தப் பட்டுள்ளன.

அறிவியல், சீனாவில் தோன்றாமல் ஐரோப்பாவில் தோன்றியது ஏன் என்பதை உறுதியாகக் கூற முடியவில்லை. எனினும், ஐரோப்பாவில் அறிவியல் தோன்றியது ஒரு தற்செயல் நிகழ்ச்சி அன்று என்று நிச்சயமாக கூறலாம். நியூட்டன், கலிலியோ, கோப்பர்னிக்கஸ் போன்ற சிறந்த அறிஞர்கள் ஆற்றிய பணி மிகப் பெரிது என்பதில் ஐயமில்லை. இவர்களைப் போன்ற அறிஞர்கள் ஐரோப்பாவில் வெற்றி பெற்றதற்கு உள்ளார்ந்த காரணங்கள் உண்டு. ஐரோப்பா அறிவியல் மனப்பான்மை கொண்டதற்குக் காரணங்கள் எனலாம். சீனாவில் தொழில் நுட்பம் பல நூற்றாண்டுக் காலம் ஐரோப்பாவை விட அதிக முன்னேற்றமடைந்திருந்த போதிலும், மேலை நாடுகள் பெற்றிருந்த கணிதக் கோட்பாடு அமைப்பு முறையைச் சீனா பெற்றிருக்கவில்லை என்பது இங்கு குறிப்பிடத் தக்கது. யூக்ளிடுக்கு இணையான கணித மேதை யாரும் எவரும் சீனாவில் தோன்றவில்லை. நடைமுறை வடிவியல் கணிதம் பற்றிச் சீனர்கள் ஓரளவுக்கு அறிந்திருந்தார்கள். ஆனால், அவர்களுடைய வடிவியல் கணித அறிவானது ஒரு போதும் ஒரு விதி தருமுறையாக வகுத்தமைக்கப் படவில்லை.

ஐரோப்பியர்களைப் பொறுத்த வரையில், அவர்களுக்குச் சில அடிப்படையான இயற்பியல் விதிகள் (Physical Principle) இருந்தன. அவற்றிலிருந்த எல்லாவற்றையும் உயர்த்துணர்ந்து கொள்வது அவர்களுக்கு எளிதாக இருந்தது. அதற்கு அவர்களுக்கு யூக்ளிடு சிறந்த வழிகாட்டியாக அமைந்தார். (பொதுவாக, யூக்ளிடின் வடிவியல் கணிதத்தை ஐரோப்பியர்கள் ஒரு கருத்தியலான கோட்பாட்டுத் தொகுதியாக மட்டும் கருதவில்லை. யூக்ளிடின் இயல்புக் கோள்களும், அவருடைய தேற்றங்களும் நடை முறை உலகுக்கு உள்ளபடியே பொருந்தத்தக்கவை என்று அவர்கள் நம்பினார்கள்.

ஐசக் நியூட்டன் மீது யூக்ளிடு கொண்டிருந்த செல்வாக்கு மிகத் தெளிவானதாகும். நியூட்டன் தமது " பிரின்சிப்பியா" என்ற நூலில், யூக்ளிடின் " மூலக் கோட்பாடுகள்" நூலை முன் மாதிரியாகக் கொண்டு " வடிவ கணித" அமைப்பு முறையிலேயே எழுதினார். வேறு பல விஞ்ஞானிகளும், யுக்ளிடைப் பின்பற்றி, சிறுசிறு மூல அனுமானங்கலிருந்து தருக்க முறைப்படித் தங்கள் முடிவுகள் அனைத்தும் எவ்வாறு வருவிக்கப்பட்டன என்பதைக் காட்ட முயன்றுள்ளனர். ரசல், ஒயிட்ஹெட் போன்ற புகழ் பெற்ற கணித மேதைகளும், ஸ்பைனோசா போன்ற தத்துவஞானிகளுங்கூட யூக்ளிடின் வழியையே பின்பற்றியுள்ளனர்.

அகமுரண்பாடில்லாத வடிவியல் கணிதமுறையாக விளங்குவது யூக்ளிடின் வடிவியல் கணிதம் மட்டும் அன்று; கடந்த 150 ஆண்டுகளில் யூக்ளிடு முறையல்லாத வேறு பல வடிவியல் கணித முறைகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை இன்று கணித அறிஞர்கள் நன்கறிந்துள்ளனர். ஐன்ஸ்டீனின் " பொதுச்சார்புக் கொள்கை" (General Theory of Relativity) ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டு விட்டதால், இன்றைய நடைமுறை உலகில் யூக்ளிடின் வடிவியல் கணித முறை எப்போதும் பொருத்தமுடையதாக இருக்காது என்பதையும் விஞ்ஞானிகள் உணர்ந்துள்ளனர். எடுத்துக்காட்டாக, கருந்துவாரங்கள், (Black - holes), நியூட்ரான் விண்மீன்கள் (Neutron Stars) ஆகியவற்றில் ஈர்ப்புப் புலங்கள் (Gravitational Field) தீவிர முனைப்புடன் இருப்பதைக் கருதும்போது உலகைப் பற்றிய யூக்ளிடின் வடிவியல் கணிதம் துல்லியமான விவரங்களைக் கொடுக்கவில்லை என்பதும் ஒட்டு மொத்தமாக அகிலத்தைப் பற்றி சரியான விவரிப்பை அது தரவில்லை என்பதும் தெளிவாகிறது. ஆனால், இந்த உதாரணங்கள் தனி வகையானவை. பெரும்பாலான நேர்வுகளில், யூக்ளிடின் கணிப்புகள், உண்மை நிலைக்கு மிக அணுக்கமாகவே இருக்கின்றன. மனித குலத்தின் அறிவியல் அண்மைக் காலத்தில் ஏற்பட்டுள்ள முன்னேற்றங்கள் யூக்ளிடின் அறிவாற்றல் சாதனையையோ அவரது வரலாற்று முக்கியத்துவத்தையோ எந்த வகையிலும் குறைவுபடச் செய்து விடவில்லை.