41. தளத்திசைச்சாரி என்றால் என்ன?

மூன்று அல்லது அதிக மின்சுழியில்லாத திசைச்சாரிகள் ஒரே தளத்திற்கு இணையாக இருக்குமானால், அவை ஒரு திசைச்சாரி எனப்படும்.


42. திசைச்சாரி பெருக்கல் என்றால் என்ன?

இரண்டிற்கு மேற்பட்ட திசைச்சாரிகளைப் பெருக்கல்.


43. திசைச்சாரியின் பகுதிகள் யாவை?

+ = எனில், திசைச்சாரிகள் யும் யும் முறையே அவைகளிள் திசைசாரி இன் பகுதித் திசைச்சாரிகள் ஆகும்.


44. புள்ளிப் பெருக்கற்பலன் என்றால் என்ன?

திசைச்சாரிகளுக்கிடையே அளவுசார் பெருக்கற்பலன்

ஒரு புள்ளியினால் குறிக்கப்படும்பொழுது, அது புள்ளிப் பெருக்கற்பலன் எனப்படும்.


45. திசைச்சாரி வீழல் என்றால் என்ன?

ஒரு திசைச்சாரியை மற்றொரு திசைச்சாரி மீது செங்குத்து வீழல் செய்து பெறும் திசைச்சாரி.

எ-டு. B இன் மீது A இன் திசைச்சாரி வீழல் ba cos θ ஆகும். θ-A,B க்கு இடையிலுள்ள சிறிய கோணம் b-B திசையில் அலகுத் திசைச்சாரியாகும்.


46. திசைச்சாரி வேறுபாடு என்றால் என்ன?

இரு திசைச்சாரிகளைக் கழிப்பதால் ஏற்படும் பலன்.


47. இவ்வேறுபாட்டைக் காணும் இருவழிகள் யாவை?

1. திசைச்சாரிப்படத்தில் A,B என்னும் இரு திசைச் சாரிகளைக் கடைமுனைக்கு வரைந்து கழிக்கலாம்.

2. ஒவ்வொரு திசைச்சாரியின் ஒத்த பகுதிகளின் எண் அளவுகளில் ஒத்த பகுதிகள் எண் அளவுகளின் வேறு பாட்டைக் கண்டும் திசைச்சாரி வேறுபாட்டைக் கணக் கிடலாம்.


48. திசைச்சாரியின் சிறப்பென்ன?

வடிவியல் மற்றும் இயற்பியலின் பற்பல கோட்பாடு களையும் கருத்துகளையும் பயனுள்ள முறையில் கற்க இது சிறந்த கருவி.


49. திசைச்சாரியின் பயன்கள் யாவை?

வடிவியல், எந்திரவியல், பொறியியல் பயனுறுகணிதம் முதலிய துறைகளில் பயன்படுவது. தவிரச் சில குறிப் பிட்ட வகைக் கணக்குகளின் தீர்வு காணத் திசைச்சாரிக் குறியீட்டுக் கணிதமே அதிக அளவில் பயன்படுவது.


50. திசையிலிகள் (scalars) என்றால் என்ன?

இது ஓர் எண் அல்லது அளவு. இதில் திசை என்பது பொருளற்றது. எ-டு. தொலைவு என்பது திசையிலி. இடப்பெயர்ச்சி என்பது திசைச்சாரி. நிறை, வெப்பநிலை, காலம் ஆகியவை திசையிலிகளே.