11. மாற்றீடு செய்தல் என்றால் என்ன?

ஒரு சமனி மற்றொரு சமனிக்குச் சார்பாக ஒரு மாறியை பதிலீடு செய்தல். இது இயற்கணிதச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் முறை ஆகும்.

எ-டு. x+y= 4

2x+y=9

இவை ஒருங்கமை சமன்பாடுகள். இவற்றைத் தீர்க்க y சார்பாக xஐ எழுத வேண்டும். அதாவது x=4-y. xக்குரிய 4y என்னும் மாற்றீடு இரண்டாம் சமன்பாட்டில் கொடுப்பது.

2(4-y) + y=9 அல்லது y= -1 ஆகவே, முதல் சமன்பாட் டிலிருந்து x=5 தொகையீடு செய்தால் மாறியின் மாற்றீடு பயன்படும்.


12. சேணப்புள்ளி என்றால் என்ன?

ஒரு வளைபரப்பின் நிலைப்புள்ளி. f(x,y) என்னும் இரு மாறிகளின் சார்பைக் குறிப்பது. அது ஒரு திரும்பு புள்ளியளவை. அதாவது, அது சார்பின் மீது மீப்பெரு மதிப்போ மீச்சிறு மதிப்போ அன்று.


13. வரிசை மூவெண் என்றால் என்ன?

ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையிலுள்ள மூன்று மாறிகளின் மதிப்புகளை மூன்று எண்கள் குறிப்பிடுதல். ஒரு முப்பரும ஆயத்தொகுதியிலுள்ள ஒரு புள்ளியின் x,y,z என்னும் ஆயங்கள் வரிசையுள்ள மூவெண்ணைத் (x,y,z) தோற்றுவிப்பவை.


(2) மடக்கை


14. மடக்கை என்றால் என்ன?

ஒரு எண்ணின் படிக்குறியாகத் தெரிவிக்கப்படும் எண். முழுஎண், தசம எண் என இது இரு பகுதிகளைக் கொண்டது. அடிமானம் 10இல் உள்ள 210 இன் மடக்கை 2.3222. இதில் சிறப்பு வரை 2. பின்னவரை 0.3222. மின்னணுக் கருவிகள் வருவதற்கு முன் இதன் பயன் அதிகம்.


15. மடக்கையின் வகைகள் யாவை?

1. இயல் மடக்கை 2. பொதுமடக்கை.


16. மடக்கை விதிகள் யாவை?

1. log_a m n = log_a m + log_a m

2. log_a (m/n) = log_a m-log_a n

3. log_a mⁿ=n. log_a m.


17. மடக்கையின் பகுதிகள் யாவை?

தொகைப்பகுதி முழுஎண் தசமப்பகுதி பதின்மானம்.


18. எதிர்மடக்கை என்றால் என்ன?

மடக்கையின் நேர்மாறல் சார்பு. பொதுமடக்கையில் xஇன் எதிர்மடக்கை 10x. இயல் மடக்கையில் xஇன் எதிர்மடக்கை e^x.


19. ஈரடி மடக்கை என்றால் என்ன?

அடிமானம் இரண்டுக்குரிய மடக்கை. 2இன் (log₂² என்று எழுதப்படுவது) ஈரடிமான மடக்கை 1.


20. நேப்பியர் மடக்கை என்றால் என்ன?

இயல் மடக்கையே இது.