11. முக்கோணத் தீர்வை விளக்குக.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவல் படி முக்கோணங்களைப் பின்வருமாறு பயன்படுத்தலாம்.

1. மூன்று பக்கங்கள் SSS.

2. ஒரு பக்கம் இரண்டு கோணங்கள் SAA.

3. இரு பக்கங்களும் சேர்க்கப்பட்ட கோணமும் SAS.

4. இரு பக்கங்களும் அவற்றின் ஒன்றிற்கு எதிராகவுள்ள கோணமும் SSA

5. இரு கோணங்கள் தெரியுமானால், மூன்றாவது கோணத்தை எளிதாகக் கணக்கிடலாம்.

6. ஒரு முக்கோணத்தின் முன்று தனி உறுப்புகள் தெரியுமானால், எஞ்சியவற்றை நாம் கணக்கிட இயலும். இத்தொகை அறுதிப்பாடே ஒரு முக்கோணத்தின் தீர்வு என்பது.


12. செம்பக்கம் (கர்ணம்) என்றால் என்ன?

செங்கோண முக்கோணத்தில் செங்கோணத்திற்கு எதிரிலுள்ள பக்கம். மற்றப் பக்கங்களின் நீளத்திற்குள்ள செம் பக்க நீளவீதங்கள், கோணங்களின் கோசைன் சார்புகளையும் சைன் சார்புகளையும் வரையறுக்க முக்கோன அளவியலில் பயன்படுகின்றன.


13. பொதுமையம் என்றால் என்ன?

ஒரே மையத்தைக் கொண்ட கோளங்கள் அல்லது வட்டங்களைக் குறிப்பது. எ-டு. உள்ளீடற்ற கோளத்திற்கு இரு பொதுமையக் கோளப் பரப்புகள் உண்டு.


14. குத்துக்கோடு என்றால் என்ன?

ஒரு முக்கோணத்தின் ஒர் உச்சியிலிருந்து அதன் எதிர்ப் பக்கத்திற்கு வரையப்படும் செங்குத்துக்கோடு. ஒரு முக்கோணத்தில் 3 குத்துக்கோடுகள் உண்டு.


15. அனைத்துச் சமம் என்றால் என்ன?

அளவு, வடிவம் ஆகியவற்றில் இரண்டிற்கு மேற்பட்ட உருவங்கள் ஒத்ததாக இருப்பதைக் குறிப்பது.


16. இரு முக்கோணங்கள் அனைத்துச் சமமாக இருப்ப தற்குரிய நிபந்தனைகள் யாவை?

1. இரு பக்கங்களும் அப்பக்கங்கள் ஒன்றின் சேர்க்கப்பட்ட கோணமும் இரு பக்கங்களுக்கும் மற்றொரு பக்கத்தில் சேர்க்கப்பட்ட கோணத்திற்கும் சமம்.

2. இரு கோணங்களும் அக்கோணங்கள் ஒன்றின் சேர்க்கப்பட்ட பக்கமும் இரு கோணங்களுக்கும் மற்றொரு கோணத்தின் சேர்க்கப்பட்ட பக்கத்திற்கும் சமம்.

3. ஒன்றின் மூன்று பக்கங்களும் மற்றொன்றின் மூன்று பக்கங்களுக்கும் சமம்.

கன உருவ வடிவியலில், இடத்தில் இரு உருவங்கள் இசையுமாறு கொண்டு வரப்படுமானால், அவை அனைத்துச் சமமாய் இருக்கும்.


17. செங்குத்து எதிர்க்கோணங்கள் என்றால் என்ன?

இரு நேர்க்கோடுகளும் ஒன்றை மற்றொன்று கடக்கும் பொழுது உண்டாகும் ஈரினை சம கோணங்களில் ஒன்று.


18. முக்கோணவியல் அட்டவணையின் பயன்கள் யாவை?

சில கோணங்களின் சைன், கோசைன், டேன்ஜண்ட் வீதங்கள் கணக்கிடப்பட்டுள்ன. இதைப் போலவே 0° - 90° வரையுள்ள ஏனைய கோணங்களின் முக்கோண வியல் வீதங்கள் கணக்கிடப்பட்டு அட்டவணைப் படுத்தப்பட்டுள்ளன. நான்கு தசம இடத்திருத்தமாகக் கணக்கிடப்பட முக்கோணவியல் மதிப்புகளின் அட்டவணை உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. இதைக் கொண்டு கணக்குகளுக்குத் தீர்வு காணலாம். முக்கோண இயலைப் பயன்படுத்தி உயரங்கள், தொலைவுகள் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடலாம்.


19. முக்கோணவியல் சார்புகள் யாவை?

θ. ஒரு கோணமாக இருந்து, ABC செங்கோண முக்கோணமாக இருக்கட்டும். B என்னும் புள்ளியிலிருந்து BC செங்குத்துக் கோடு மூலம் இம் முக்கோணம் உண்டாகட்டும். இப்பொழுது முக்கோண வடிவியல் சார்புகள் அல்லது வீதங்களாவன.

சைன் θ = BCAB ;

கோசைன் θ = ACAB ;

டேண்ஜண்ட் θ = BCAC ;

கோசெகண்ட் θ = 1சைன் θ ;

செகண்ட் θ = 1கோசைன் θ ;

கோடேண்ஜண்ட் θ = 1டேண்ஜண்ட் θ ;


20. முக்கோணவியல் வீதங்கள் யாவை?

1. சைன் θ = எதிர்ப்பக்கம்கர்ணம் = yr

2. கோசைன் θ = அடுத்துள்ள பக்கம்கர்ணம் = xr

3. டேன்ஜண்ட் θ = எதிர்ப்பக்கம்அடுத்துள்ள பக்கம் = yx

சைன் θ, கோசைன் θ, டேன்ஜண்ட் θ எனச் சுருக்கமாகக் குறிப்பிடலாம்.