1. வாய்பாடு என்றால் என்ன?

ஒரு பொதுக்கோவை. வேறுபட்ட அளவுகளின் பல மதிப்புகளுக்குப் பொருந்துவது. எ-டு. வட்டப் பரப்பிற்குரிய வாய்பாடு. πr².


2. ஈரோ வாய்பாடு யாது?

a,b,c என்னும் பக்கங்களைக் கொண்ட முக்கோணப் பரப்பலைக் காணும் வாய்பாடு.

A = √[s (s-a)(s-b)(s-c)]. s - அரைச்சுற்றளவு.


3. நேப்பியர் வாய்பாடுகளின் பயன்களைக் கூறுக.

கோளமுக்கோணவியலில் பயன்படும் சமன்பாட்டுத் தொகுதி. கோள முக்கோணத்தில் பக்கங்களையும் கோணங்களையும் கணக்கிடப் பயன்படுபவை.


4. கோண வாய்பாடுகள் யாவை?

1) sin ½ (a-b) / sin ½ (a+b) = tan ½ (α-β)/ tan ½ y

2) cos ½ (a-b) / cos ½ (a+b) = tan ½ (α-β) tan ½ y

3) sin ½ (α—β) / sin ½ (α—β) = tan ½ (a-b) cot ½ c

4) cos ½ (α-β) / cos ½ (α-β) = tan ½(a+b) / cos ½ C


5. பகுதி வாய்பாடு என்றால் என்ன?

புள்ளி P = mx₂ + nx₁      my₂ + ny₁m+m      m+m


6. ஆய்லர் வாய்பாடு_யாது?

இது பன்முகி தொடர்பானது.

1. ஒரு பன்முகியில் விளிம்புகள் e, முகங்கள் f, உச்சிகள் v ஆகியவற்றின் எண்ணிக்கையைத் தொடர்புபடுத்துவது.

அது பின்வருமாறு:

v + f- e =2.

எ-டு. கனசதுரத்திற்கு 8 உச்சிகளும் 6 முகங்களும் 12 விளிம்புகளும் உண்டு.

8+6-12=2 தோற்றத்தைப் பயன்படுத்த 5 ஒழுங்கான பன்முகிகள் மட்டும் இருப்பதைக் காட்ட இயலும்.

2.  1 இன் வர்க்கமூலம் i ஆக இருக்கும்பொழுது, சார்பு ei^θ வின் வரையறையாவது,

ei^θ = cos^θ + sin^θ

2=x+ iyஎன்னும் எச்சிக்கல் எண்ணும் இவ்வடிவத்தில் எழுதப்படலாம். ஆர்கண்ட படத்தில் r, θ என்பவை 2ஐக் குறிக்கும்பொழுது, x = rcosθ, y = rsinθ என்பவை மெய்யானவை.

θ = π என்று கொள்ள, e^x = -1 என்பதையும் θ = 2π என்பது e^2π=1 என்பதையும் அது கொடுக்கும்.


7. தொலைவாய்பாடு என்றால் என்ன?

கார்ட்டீசியன் ஆயங்களின் (x₂, y₂), (x, y) ஆகிய இரு புள்ளிகளுக்கிடையே உள்ள தொலைவிற்குரிய வாய்பாடு. அது பின்வருமாறு.

√[1(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]


8. ஒடுக்கல் வாய்பாடுகள் யாவை?

0 - 90° க்கு இடையே உள்ள கோணத் தொடர்பாக (π/2) ஒரு கோணத்தின் தொடுகோடு சைன், கோசைன், சார்புகளைக் கோவைப்படுத்தும் முக்கோணவியல் வாய்பாடுகள்.

எ-டு.

sin (90° + α) = cos α.

sin (180° + α) = -sin α

sin (270° + α) = -cos α

cos (90° + α) = -sin α.

tan (90° + α) = cot α.


9. மீள்வாய்பாடு என்றால் என்ன?

தொடரினம் a_n+1=a_n+a_n-1 என்னும் விதியினால் வருவிக் கப்படுவது.


10. ஈவு விதி யாது?

log_a MN = log_aM -log_a N

(a > 0 ≠1) M > 0 N > 0